在组合数合里,贝尔数给出了集合划分的数目,以数学家埃里克·坦普尔·贝尔(Eric Temple Bell)命名,是组合数学中的一组整数数列。
贝尔三角形类似于杨辉三角,只是其中各个项的计算规则不同。其规则如下:
1.第一行第一项是1 2.对于n>1,第n行第一项等同第n-1行最后一项。 3.对于m,n>1,第n行第m项等于它左边和左上方的两个数之和。
相对于贝尔三角形,还有贝尔数列,它是各行连起来(第2行开始去掉最后一个元素),有关概念可以参考各种百科。
这里给出的程序中,贝尔三角形使用二维数组来存储。进一步可以考虑用一维数组来存储贝尔三角形。
也可以编写程序来输出贝尔数列。
#include程序运行结果(输入8,计算八层贝尔三角形的情形):// 贝尔三角形程序void belltriangle(){ int n, i, j; scanf("%d", &n); int bell[n][n]; bell[0][0] = 1; for(i=1; i
8 1 1 2 2 3 5 5 7 10 15 15 20 27 37 52 52 67 87 114 151 203 203 255 322 409 523 674 877 877 1080 1335 1657 2066 2589 3263 4140